某校內新華超市在開學前，計劃用不多於3200元的資金購進三種學具。其進價如下：①圓規每隻10元，②三角板每付6...

問題詳情：

某校內新華超市在開學前，計劃用不多於3200元的資金購進三種學具。其進價如下：

①圓規每隻10元，②三角板每付6元，③量角器每隻4元；根據學校的銷量情況，三種學具共需進購500只（付），其中三角板付數是圓規只數的3倍。

（1）商店至多可以進購圓規多少隻？

（2）若三種學具的售價分別爲：①圓規每隻13元，②三角板每付8元，③量角器每隻5元，問進購圓規多少隻時，獲得的利潤最大（不考慮其他因素）？最大利潤爲多少元？

【回答】

 解：（1）設進購圓規x只,則：10x+18x+4（500﹣4x）≤3200，

解得：x≤100

∴x至多爲100，答：商店至多可以進購圓規100只．……………3分

（2）設商店獲得的利潤爲y元，進購圓規x只。

則y=（13﹣10）x+（8﹣6）3x+（5﹣4）（500﹣4x）=5x+500，

∵k=5＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∵x≤100且x爲正整數，

∴當x=100時，y有最大值，最大值爲：5×100+500=1000，……………7分

答：進購100只時，商店獲得的利潤最大，最大利潤爲1000元．……………8分

知識點：一元一次不等式

題型：解答題