在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別爲a,b,c,已知A=,b2﹣a2=c2.(1)求tanC的值;(2)...
問題詳情:
在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別爲a,b,c,已知A=,b2﹣a2=c2.
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積爲3,求b的值.
【回答】
【考點】HR:餘弦定理.
【分析】(1)由余弦定理可得:,已知b2﹣a2=c2.可得,a=.利用餘弦定理可得cosC.可得sinC=,即可得出tanC=.
(2)由=×=3,可得c,即可得出b.
【解答】解:(1)∵A=,∴由余弦定理可得:,∴b2﹣a2=bc﹣c2,
又b2﹣a2=c2.∴ bc﹣c2=c2.∴ b=c.可得,
∴a2=b2﹣=,即a=.
∴cosC===.
∵C∈(0,π),
∴sinC==.
∴tanC==2.
(2)∵=×=3,
解得c=2.
∴=3.
知識點:解三角形
題型:解答題