如圖在矩形ABCD中,AB=,BC=4,點E爲BC的中點,點F在CD上,若,則的值是( ) A.B.C.D.
問題詳情:
如圖在矩形ABCD中,AB=,BC=4,點E爲BC的中點,點F在CD上,若,則的值是( )
A. | B. | C. | D. |
【回答】
考點:
平面向量數量積的*質及其運算律.
專題:
平面向量及應用.
分析:
由題意得選擇基向量和,求出它們的長度和,由向量加法的三角形法則求出,代入式子由數量積運算求出,同理求出和,代入進行化簡求值.
解答:
解:選基向量和,由題意得,=,=4,
∴,
∴==+=,
即cos0=,解得=1,
∵點E爲BC的中點,=1,
∴,,
∴=()•()
==5+,
故選B.
點評:
本題考查了向量數量積的*質和運算律在幾何中的應用,以及向量加法的三角形法則,關鍵是根據題意選基向量,其他向量都用基向量來表示.
知識點:平面向量
題型:選擇題