如圖所示,從A點以V0=4m/s的水平速度拋出一質量m=1kg的小物塊(可視爲質點),當物塊運動至B點時,恰好...
問題詳情:
如圖所示,從A點以V0=4m/s的水平速度拋出一質量m=1kg的小物塊(可視爲質點),當物塊運動至B點時,恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC,經圓弧軌道後滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上,圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質量M=4kg,A、B兩點距C點的高度分別爲H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物塊與長木板之間的動摩擦因數μ1=0.5,長木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.2,g=10m/s2。求:
(1)小物塊運動至B點時的速度大小和方向;
(2)若V0未知,求小物塊運動至B點時的速度大小和方向;
(3)小物塊滑動至C點時,對圓弧軌道C點的壓力;
(4)長木板至少爲多長,才能保*小物塊不滑出長木板。
(5)若地面光滑,長木板至少爲多長,才能保*小物塊不滑出長木板。
【回答】
解析: 解:(1)物塊做平拋運動:
設到達C點時豎直分速度爲vy則:vy=gt v1=5m/s
方向與水平面的夾角爲θ:,即θ=37° (4分)
(2)(4分)
(3)從A至C點,由動能定理得 ①
設C點受到的支持力爲FN,則有
由①式可得v2=m/s 所以:FN=47.3 N
根據牛頓第三定律可知,物塊m對圓弧軌道C點的壓力大小爲47.3N(4分)
(4)由題意可知小物塊m對長木板的摩擦力f=μ1mg=5N
長木板與地面間的最大靜摩擦力近似等於滑動摩擦力f′=μ2(M+m)g=10N
因f<f′,所以小物塊在長木板上滑動時,長木板靜止不動
小物塊在長木板上做勻減速運動,至長木板右端時速度剛好爲0
則長木板長度至少爲(4分)
(5)L=2.24m(4分)
知識點:動能和動能定律
題型:計算題