（湖北省襄陽市第五中學2017高三下第三次適應*考試）如圖所示，光滑導體軌道PMN和P'M'N'是兩個完全一樣...
問題詳情：
（湖北省襄陽市第五中學2017高三下第三次適應*考試）
如圖所示，光滑導體軌道PMN和P'M'N'是兩個完全一樣軌道，是由半徑爲r的四分之一圓弧軌道和水平軌道組成，圓弧軌道與水平軌道在M和M'點相切，兩軌道並列平行放置，MN和M'N'位於同一水平面上，兩軌道之間的距離爲L，PP'之間有一個阻值爲R的電阻，開關S是一個感應開關(開始時開關是斷開的)，矩形區域MNN'M'內有豎直向上的磁感應強度爲B的勻強磁場，水平軌道MN離水平地面的高度爲h．金屬棒a和b質量均爲m、電阻均爲R．在水平軌道某位置放上金屬棒b，靜止不動，a棒從圓弧頂端PP'靜止釋放後，沿圓弧軌道下滑，若兩導體棒在運動中始終不接觸，當兩棒的速度穩定時，兩棒距離
．兩棒速度穩定之後，再經過一段時間，b棒離開軌道做平拋運動，在b棒離開軌道瞬間，開關S閉合．不計一切摩擦和導軌電阻，已知重力加速度爲g．求：
（1）兩棒速度穩定時，兩棒的速度分別是多少？
（2）兩棒落到地面後的距離是多少？
（3）整個過程中，兩棒產生的焦耳熱分別是多少？
【回答】
（1）
（2）
（3）
a棒向b棒運動時，兩棒和導軌構成的迴路面積變小，磁通量變小，產生感應電流。a棒受到與其運動方向相反的安培力而做減速運動，b棒則在安培力的作用下向右做加速運動。只要a棒的速度大於b棒的速度，迴路總有感應電流，a棒繼續減速，b棒繼續加速，直到兩棒速度相同後，迴路面積保持不變，不產生感應電流，兩棒以相同的速度做勻速運動。
從a棒進入水平軌道開始到兩棒達到相同速度的過程中，兩棒在水平方向受到的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩棒的總動量守恆。
由動量守恆定律得：
解得兩棒以相同的速度做勻速運動的速度
（3）b棒離開軌道前，兩棒通過的電流大小總是相等，兩棒產生的焦耳熱相等
由能量守恆定律可知：
解得：
b棒離開軌道後，a棒與電阻R通過的電流大小總是相等，兩都產生的焦耳熱相等
由能量守恆定律可知：
解得：
所以整個過程中，a棒產生的焦耳熱
。
知識點：電磁感應單元測試
題型：計算題
