橫截面積均爲S＝1cm2的物體A與塑料B粘合成一個粘合體，全長爲L＝50cm。粘合體放入水中時漂浮在水面，浸入...
問題詳情：
橫截面積均爲S＝1cm2的物體A與塑料B粘合成一個粘合體，全長爲L＝50cm。粘合體放入水中時漂浮在水面，浸入水中的長度爲
，如圖所示。現將浮出水面部分切去，以後每浮出水面一部分，穩定後就把它切掉。已知ρ水＝1.0×103kg/m3、ρB＝0.4×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）粘合體未被切前的總質量；
（2）第一次切掉後，穩定時浸入水中的長度；
（3）第四次切掉後，穩定時浮出水面部分的長度。
【回答】
（1）40g；（2）36cm；（3）0.256cm。
【解析】
（1）粘合體未被切前，浸入水中的長度
，
粘合體未被切前，排開水的體積
，
由於物體處於漂浮，根據漂浮條件可知：
，所以
；
（2）由圖可知：粘合體未被切前，塑料B露出水面的體積：
，
第一次切掉後粘合體減小的重力
；
第一次切掉後剩餘的粘合體的重力
，
由於切掉後剩餘的粘合體仍處於漂浮，根據漂浮條件可知：
，
由
得知：
；
穩定時浸入水中的長度
；
（3）第一次切掉後塑料B露出水面的體積
；
粘合體減小的重力
；
第二次切掉後剩餘的粘合體的重力
，
由於切掉後剩餘的粘合體仍處於漂浮，根據漂浮條件可知：
，
由
得知：
；
穩定時浸入水中的長度
；
第二次切掉後塑料B露出水面的體積
；
粘合體減小的重力
；
第三次切掉後剩餘的粘合體的重力
，
由於切掉後剩餘的粘合體仍處於漂浮，根據漂浮條件可知：
，
由
得知：
；
穩定時浸入水中的長度
；
第三次切掉後塑料B露出水面的體積
；
粘合體減小的重力
；
第四次切掉後剩餘的粘合體的重力
，
由於切掉後剩餘的粘合體仍處於漂浮，根據漂浮條件可知：
，
由
得知：
；
穩定時浸入水中的長度
；
所以露出的長度爲：
。
知識點：阿基米德原理
題型：計算題
