已知D是△ABC的邊BC所在直線上的一點,與B,C不重合,過D分別作DF∥AC交AB所在直接於F,DE∥AB交...
問題詳情:
已知D是△ABC的邊BC所在直線上的一點,與B,C不重合,過D分別作DF∥AC交AB所在直接於F,DE∥AB交AC所在直線於E.若∠A=80°,則∠FDE的度數是 .
【回答】
80°或100°. .
【分析】分爲三種情況,畫出圖形,根據三角形的內角和定理求出∠BAC,再根據平行線的*質求出∠E,即可求出*.
【解答】解:分爲三種情況:
第一種情況:如圖①,∵∠A=80°,
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠A=∠DFB,∠FDE=∠DFB,
∴∠FDE=∠A=80°;
第二種情況:如圖②,∵∠BAC=80°,
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠BAC=∠E=80°,∠FDE+∠E=180°,
∴∠FDE=100°;
第三種情況:如圖③,∵∠BAC=80°,
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠BAC=∠E=80°,∠FDE+∠E=180°,
∴∠FDE=100°;
故*爲:80°或100°.
知識點:與三角形有關的角
題型:填空題