某工廠生產一種產品，當生產數量至少爲10噸，但不超過50噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產數量（噸）的函數關係...

問題詳情：

某工廠生產一種產品，當生產數量至少爲10噸，但不超過50噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產數量（噸）的函數關係式如圖所示．

（1）求關於的函數解析式；

（2）當生產這種產品的總成本爲280萬元時，求該產品的生產數量．

       （注：總成本=每噸的成本×生產數量）

【回答】

*：解：（1）設y與x的函數表達式爲y=ax＋b(a≠0)（1分）

∵函數的圖象經過（10，10）和（50，6）兩點，則

10=10a＋b,

6=50a＋b. 

 解之得，a=－0.1，b=11        （3分）

該函數的表達式爲y=－0.1x＋11.（4分）

(2)由題意知x(－0.1x＋11)=280,即x2－110x＋2800=0  （5分）

解之得x1=40,x2=70,因爲10≤x≤50，所以x=40   （7分）

故當生產這種產品的總成本爲280萬元時，可以生產該產品40噸。（8分）

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題