如圖所示是一輛箱式貨車的後視圖．該箱式貨車在水平路面上做彎道訓練．圓弧形彎道的半徑爲R＝8m，車輪與路面間的動...

問題詳情：

如圖所示是一輛箱式貨車的後視圖．該箱式貨車在水平路面上做彎道訓練．圓弧形彎道的半徑爲R＝8 m，車輪與路面間的動摩擦因數爲μ＝0.8，滑動摩擦力等於最大靜摩擦力．貨車頂部用細線懸掛一個小球P，在懸點O處裝有拉力傳感器．車沿平直路面做勻速運動時，傳感器的示數爲F0＝4 N．取g＝10 m/s2.

(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，爲了防止側滑，車的最大速度vm是多大？

(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動，穩定後傳感器的示數爲F＝5 N，此時細線與豎直方向的夾角θ是多大？此時貨車的速度v是多大？

【回答】

解析：(1)車沿平直路面做勻速運動時，小球處於平衡狀態，傳感器的示數爲F0＝mg＝4 N，解得m＝0.4 kg.

該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，地面對其摩擦力提供向心力，爲了防止側滑，向心力不能超過最大靜摩擦力，即μmg≥，帶入計算得v≤＝8 m/s.

 (2)小球受力如圖4－13，一個重力mg＝4 N方向豎直向下，一個拉力F＝5 N，二者的合力沿水平方向提供向心力，根據幾何關係得到＝＝3 N，帶入計算得v＝ m/s＝2 m/s<8 m/s.所以沒有側滑，運動半徑不變，分析正確．

tanθ＝/mg＝，解得θ＝37°.

*：(1)8 m/s　(2)37°　2 m/s

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題