如圖所示，長度爲L的絕緣細線將質量爲m、電荷量爲q的帶正電小球懸掛於O點，整個空間存在水平向右、電場強度大小爲...

問題詳情：

如圖所示，長度爲L的絕緣細線將質量爲m、電荷量爲q的帶正電小球懸掛於O點，整個空間存在水平向右、電場強度大小爲（其中g爲重力加速度）的勻強電場，小球可視爲質點。

(1)若將小球在A點由靜止釋放，求細線擺起的最大角度；

(2)若小球在最低點A獲得一水平向右速度，爲使小球運動過程中細線不鬆弛，求該速度大小應滿足的條件。

【回答】

(1)120°；(2)或

【解析】(1)若將小球在A點靜止釋放，細線擺起的最大角度爲，此過程由動能定理得

解得，所以

(2)小球所受重力電場力的合力大小爲

與水平方向的夾角爲，則有

解得

如果小球獲得水平速度v1後剛好能做完整的圓周運動，在速度最小的位置B（如圖1）滿足

小球從A點運動到B點，由動能定理得

聯立解得

如果小球獲得水平速度v2後來回擺動，則小球剛好能到達C點或D點（如圖2），則小球從A點運動到C點，由動能定理得

或小球從A點運動到D點，由動能定理得

聯立解得

綜上可得或，細線均不會鬆弛。

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題