已知函數f（x）=，則下列結論正確的是(    )   A．f（x）是偶函數                 ...

問題詳情：

已知函數f（x）=，則下列結論正確的是(     )

    A．f（x）是偶函數                   B．f（x）是增函數

    C．f（x）是周期函數                 D．f（x）的值域爲[﹣1，+∞）

【回答】

D

考點：餘弦函數的單調*．

專題：函數的*質及應用．

分析：由三角函數和二次函數的*質，分別對各個選項判斷即可．

解答：  解：由解析式可知當x≤0時，f（x）=cosx爲周期函數，

當x＞0時，f（x）=x2+1，爲二次函數的一部分，

故f（x）不是單調函數，不是周期函數，也不具備奇偶*，

故可排除A、B、C，

對於D，當x≤0時，函數的值域爲[﹣1，1]，

當x＞0時，函數的值域爲值域爲（1，+∞），

故函數f（x）的值域爲[﹣1，+∞），故正確．

故選：D

點評：本題考查分段函數的*質，涉及三角函數的*質，屬基礎題．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題