已知F1(－1,0)，F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直於x軸的直線交C於A、B兩點，且|AB|＝...

問題詳情：

已知F1(－1,0)，F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直於x軸的直線交C於A、B兩點，且|AB|＝3，則C的方程爲(　　)

A.＋y2＝1                                                B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

【回答】

C

[解析]　本題考查橢圓中的弦長問題及相關概念．

設橢圓方程爲＋＝1(a>b>0)，則a2＝b2＋1，

當x＝1時，y＝±，∴|AB|＝＝3，∴a2＝a＋1，

即2a2－3a－2＝0.

∴a＝－(捨去)或a＝2，∴b2＝3，

∴方程爲＋＝1.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題