如圖,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度數.

問題詳情：

如圖,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度數.

【回答】

解:如圖,過點G作GM∥BE,∴∠EGM=∠E.

∵∠EGF=∠E+∠F=∠EGM+∠FGM,

∴∠F=∠FGM,∴GM∥FC,∴BE∥FC,

∴∠BHP+∠CPH=180°,

∵∠BHP=∠A+∠B,∠CPH=∠C+∠D,

∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°.

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題