如圖所示,很長的光滑磁棒豎直固定在水平面上,在它的側面有均勻向外的輻*狀的磁場。磁棒外套有一個質量均勻的圓形線...
問題詳情:
如圖所示,很長的光滑磁棒豎直固定在水平面上,在它的側面有均勻向外的輻*狀的磁場。磁棒外套有一個質量均勻的圓形線圈,質量爲m,半徑爲R,電阻爲r,線圈所在磁場處的磁感應強度爲B。讓線圈從磁棒上端由靜止釋放沿磁棒下落,經一段時間與水平面相碰並反*,線圈反*速度減小到零後又沿磁棒下落,這樣線圈會不斷地與水平面相碰下去,直到停留在水平面上。已知第一次碰後反*上升的時間爲t1,下落的時間爲t2,重力加速度爲,不計碰撞過程中能量損失和線圈中電流磁場的影響。求:
(1)線圈第一次下落過程中的最大速度;
(2)線圈從第一次到第二次與水平面相碰的過程中產生的焦耳熱Q。
【回答】
(1)線圈第一次下落過程中有
………………………………………………………………………(2分)
………………………………………………………………………………(1分)
………………………………………………………………(2分)
可知線圈做加速度減小的加速運動,當時,速度最大,代入求得:
……………………………………………………………(2分)
(2)反*後上升的過程中某一時刻,由牛頓運動定律得:
…………… ………………………(2分)
在一段微小時間內,速度增量爲,線圈上升高度爲
則線圈可上升的最大高度h爲:(其中aΔt累積爲V,vΔt累積爲h)
… ……(2分)
線圈到達最高點後,下落過程中的某一時刻,由牛頓運動定律得:
…………………… ………………(2分)
在一段微小時間內,速度增量爲,線圈下降高度爲
則線圈第二次下降到水平面時的速度爲
……(2分)
本過程中線圈中產生的熱量爲線圈動能的損失:
……(2分)
化簡得:…… …………(2分)
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題