科技小組的同學想利用學到的浮力知識製作一個浮力秤。他們找來一個瓶身爲柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶...

問題詳情：

科技小組的同學想利用學到的浮力知識製作一個浮力秤。他們找來一個瓶身爲柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋繫上一塊質量適當的石塊，然後將其倒置在水桶裏，如圖8 所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。

1．在這裏石塊的作用是什麼？試應用所學物理知識分析其中的道理。

2．這種浮力秤的質量刻度是均勻的嗎？爲什麼？

3．經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑爲8.0cm ，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置爲零刻度（如圖 8 所示）。請根據圖中標明的長度值，通過計算，在1 、2 、3 、4 各刻度線右側給浮力秤標明對應的質量值。（π取3.1，最後結果只保留整數）

【回答】

    1．石塊的作用是使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。（ l 分）

石塊受到的重力遠大於空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，並低於浮力的作用點，如圖答一3 所示，當浮力等於重力時，浮力秤將豎直漂浮在水中。（如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高於浮力的作用點，在浮力和裏力的作用下，浮力秤容易歪倒，難以豎直漂浮在水中。）( 2 分）

2．質量的刻度是均勻的。（1分）

設被測物體的質量爲m ， 飲料瓶圓柱狀部分的半釋爲r，在浮力秤中放入被測物體後，瓶身浸入的深度增加值爲 h ，則：浮力秤再次漂浮時，增大的浮力等於增大的重力：F浮＝ G … … （ 1分）

即：ρ水g π r2 h＝mg … （ 2 分）

可得： h ＝… （ 1 分）

因爲ρ水、π、r爲定值，所以 h 與 m 成正比，該浮力秤質量的刻度是均勻。 ( l 分）

3 ．因爲 h ＝ ，所以 m =ρ水g π r2 h… ( 1 分）

其中ρ水＝l .0×10 3 kg/m3，r＝4.0cm，h1＝1cm，h2＝ 2cm ，h3＝ 3cm ，h4= 4cm 。

代入以上數據，可得對應 1、2、3、4 各刻度線的質最值應標記爲50g、 1 00 g、150g、 200 g，如圖答一4 所示。

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：綜合題