如圖，已知函數y=（x＞0）的圖象經過點A、B，點A的座標爲（1，2），過點A作AC∥y軸，AC=1（點C位於...

問題詳情：

如圖，已知函數y=（x＞0）的圖象經過點A、B，點A的座標爲（1，2），過點A作AC∥y軸，AC=1（點C位於點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數的圖象交於點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當BE=AC時，求CE的長．

【回答】

【考點】反比例函數係數k的幾何意義；反比例函數圖象上點的座標特徵．

【分析】（1）根據待定係數法，可得函數解析式，根據圖象上的點滿足函數解析式，可得D點座標，根據三角形的面積公式，可得*；

（2）根據BE的長，可得B點的縱座標，根據點在函數圖象上，可得B點橫座標，根據兩點間的距離公式，可得*．

【解答】解；（1）y=（x＞0）的圖象經過點A（1，2），

∴k=2．

∵AC∥y軸，AC=1，

∴點C的座標爲（1，1）．

∵CD∥x軸，點D在函數圖象上，

∴點D的座標爲（2，1）．

∴．

（2）∵BE=，

∴．

∵BE⊥CD，

點B的縱座標=2﹣=，

由反比例函數y=，

點B的橫座標x=2÷=，

∴點B的橫座標是，縱座標是．

∴CE=．

【點評】本題考查了反比例函數k的幾何意義，利用待定係數法求解析式，圖象上的點滿足函數解析式．

知識點：反比例函數

題型：解答題