如圖所示,質量爲的物體*通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點爲O,輕繩OB水平且B端與放在水平面上的質量爲的物體乙...
問題詳情:
如圖所示,質量爲的物體*通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點爲O,輕繩OB水平且B端與放在水平面上的質量爲的物體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角,物體*、乙均處於靜止狀態.已知,取.設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力.則:
(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大?
(2)物體乙受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若物體乙的質量,物體乙與水平面之間的動摩擦因數,欲使物體乙在水平面上不滑動,則物體*的質量最大不能超過多少?
【回答】
(1)、;(2)
【解析】
試題分析:(1)以結點O爲研究對象,如圖,
沿水平方向和豎直方向建立直角座標系,將分解,由平衡條件有:
,
聯立得,
故輕繩OA、OB受到的拉力分別爲、;
(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力,受力如圖所示,
由平衡條件得:方向水平向左;
(3)當*的質量增大到人剛要滑動時,質量達到最大,此時人受到的靜摩擦力達到最大值.
當人剛要滑動時,靜摩擦力達到最大值
由平衡條件得:,又
聯立得:
即物體*的質量最大不能超過.
考點:共點力平衡的條件及其應用;力的合成與分解的運用.
名師點睛:本題涉及共點力平衡中極值問題,當物體剛要滑動時,物體間的靜摩擦力達到最大.
知識點:共點力的平衡
題型:解答題