勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，如圖1是由邊長相...

問題詳情：

勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積驗*勾股定理，圖2是由圖1放入矩形內得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積爲(　　)

A．90　　        　B．100　　       　C．110　　      　D．121

【回答】

 C　解析：延長AC交LM於點P，延長AB交KL於點O.

易*△ABC≌△PCG≌△QFB，

所以BQ＝AC＝4，PC＝AB＝3，

所以MJ＝3＋4＋3＝10，

JK＝4＋3＋4＝11，所以矩形KLMJ的面積爲10×11＝110，故選C.

知識點：勾股定理

題型：選擇題