設△ABC的內角A，B，C的對邊分別爲a，b，c，a＝btanA，且B爲鈍角．(1)*：B－A＝；(2)求...
問題詳情：
設△ABC的內角A，B，C的對邊分別爲a，b，c，a＝btanA，且B爲鈍角．
(1)*：B－A＝
；
(2)求sin A＋sin C的取值範圍．
【回答】
(1)詳見解析;(2) 
【解析】試題分析：(Ⅰ)運用正弦定理將
化簡變形,再解三角方程即可獲解；(Ⅱ)將角
用
表示,換元法求函數
的值域即可.
試題解析：(Ⅰ)由
及正弦定理，得
，∴
，
即
，
又
爲鈍角，因此
，
故
，即
；
(Ⅱ)由（1）知，
，∴
，
於是
，
∵
，∴
，因此
，由此可知
的取值範圍是
．
考點：正弦定理、三角變換，二次函數的有關知識和公式的應用.
知識點：解三角形
題型：解答題
