如圖所示的幾何體中，為三稜柱，且平面，四邊形為平行四邊形，，．（1）若，求*：平面；（2）若，，二面角的餘弦值...
問題詳情：
如圖所示的幾何體中，
為三稜柱，且
平面
，四邊形
為平行四邊形，
，
．
（1）若
，求*：
平面
；
（2）若
，
，二面角
的餘弦值為
，求三稜錐
的體積．
【回答】
（1）*：連線
交
於
，因為
，又
平面
，
所以
，所以四邊形
為正方形，
所以
，在
中，
，
由余弦定理得
，
所以
，所以
，所以
，又
，
所以
平面
，
所以
，又因為
AC1⊥平面A1B1CD；
（2）如圖建立直角座標系，則
，
設平面
的法向量為
，由
即
，
解得
設平面
的法向量為
由
得
解得
由
得
，所以
此時
所以
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
