如圖所示,間距為L的平行光滑金屬導軌與水平面的夾角為θ,導軌電阻不計.導體棒ab、cd垂直導軌放置,棒長均為L...
問題詳情:
如圖所示,間距為L的平行光滑金屬導軌與水平面的夾角為θ,導軌電阻不計.導體棒ab、cd垂直導軌放置,棒長均為L,電阻均為R,且與導軌電接觸良好.ab棒處於垂直導軌平面向上、磁感應強度B1隨時間均勻增加的勻強磁場中.Cd棒質量為m,處於垂直導軌平面向上、磁感應強度恆為B2的勻強磁場中,恰好保持靜止.ab棒在外力作用下也保持靜止,重力加速度為g.
(1)求通過cd棒中的電流大小和方向.
(2)在t0時間內,通過ab棒的電荷量q和ab棒產生的熱量Q.
(3)若零時刻B1等於零,ab棒與磁場B1下邊界的距離為L0,求磁感應強度B1隨時間t的變化關係.
【回答】
考點: 導體切割磁感線時的感應電動勢;電磁感應中的能量轉化.
專題: 電磁感應——功能問題.
分析: (1)根據受力分析,結合平衡條件與力的合成法則,即可求解;
(2)根據電荷量表達式,結合焦耳定律,即可求解;
(3)根據閉合電路歐姆定律,結合法拉第電磁感應定律,即可求解.
解答: 解:(1)設通過cd棒中的電流大小為I,
由平衡條件有:B2IL=mgsinθ;
解得:I=;
由左手定則可知,電流的方向為c到d;
(2)電荷量q=It0;
解得:q=;
根據焦耳定律,則產生的熱量為Q=I2Rt0;
解得:Q=;
(3)根據閉合電路歐姆定律,可得電動勢:E=2IR;
根據法拉第電磁感應定律,則有:E=;
而B1=;
解得:B1=;
答:(1)通過cd棒中的電流大小和方向為c到d.
(2)在t0時間內,通過ab棒的電荷量q和ab棒產生的熱量.
(3)若零時刻Bl等於零,ab棒與磁場Bl下邊界的距離為L0,磁感應強度Bl隨時間t的變化關係B1=
點評: 本題考查力電綜合問題,掌握受力分析與平衡方程,及理解焦耳定律、閉合電路歐姆定律與法拉電磁感應定律的應用,注意過程與狀態分析.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題