如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點P是線段A1C1上的動點,則三稜錐PBCD的俯檢視與正視圖面積...
問題詳情:
如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點P是線段A1C1上的動點,則三稜錐PBCD的俯檢視與正視圖面積之比的最大值為( )
A.1 B.
C. D.2
【回答】
D.正檢視,底面B,C,D三點,其中D與C重合,隨著點P的變化,其正檢視均是三角形且點P在正檢視中的位置在邊B1C1上移動,由此可知,設正方體的稜長為a,則S正檢視=×a2;設A1C1的中點為O,隨著點P的移動,在俯檢視中,易知當點P在OC1上移動時,S俯檢視就是底面三角形BCD的面積,當點P在OA1上移動時,點P越靠近A1,俯檢視的面積越大,當到達A1的位置時,俯檢視為正方形,此時俯檢視的面積最大,S俯檢視=a2,所以的最大值為=2,故選D.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題