【生活觀察】*、乙兩人買菜，*習慣買一定質量的菜，乙習慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：第一次菜...

問題詳情：

【生活觀察】*、乙兩人買菜，*習慣買一定質量的菜，乙習慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：

第一次

第二次：

（1）完成上表；

（2）計算*兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價．（均價＝總金額÷總質量）

【數學思考】設*每次買質量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出*、乙兩次買菜的均價、，比較、的大小，並說明理由．

【知識遷移】某船在相距為s的*、乙兩碼頭間往返航行一次．在沒有水流時，船的速度為v，所需時間為t1；如果水流速度為p時（p＜v），船順水航行速度為（v+p），逆水航行速度為（v﹣p），所需時間為t2．請借鑑上面的研究經驗，比較tt2的大小，並說明理由．

【回答】

【解答】解：（1）2×1＝2（元），3÷2＝1.5（元/千克）

故*為2；1.5．

（2）*兩次買菜的均價為：（3+2）÷2＝2.5（元/千克）

乙兩次買菜的均價為：（3+3）÷（1+1.5）＝2.4（元/千克）

∴*兩次買菜的均價為2.5（元/千克），乙兩次買菜的均價為2.4（元/千克）．

【數學思考】＝＝，＝＝

∴﹣═﹣＝≥0

∴≥

【知識遷移】t1＝，t2＝+＝

∴t1﹣t2═﹣＝

∵p＜v

∴t1﹣t2≤0（若且唯若p＝0時取等號）

∴t1≤t2．

【點評】本題主要考查了均價＝總金額÷總質量的基本計算方法，以及分式加減運算和完全平方公式在計算中的應用，本題計算量較大．

知識點：各地會考

題型：解答題