已知向量a＝(－2,1)，b＝(1，－1)，m＝a＋3b，n＝a－kb.(1)若m∥n，求k的值；(2)當k＝...

問題詳情：

已知向量a＝(－2,1)，b＝(1，－1)，m＝a＋3b，n＝a－kb.

(1)若m∥n，求k的值；

(2)當k＝2時，求m與n夾角的餘弦值．

【回答】

解　(1)由題意，得m＝(1，－2)，n＝(－2－k,1＋k)．因為m∥n，

所以1×(1＋k)＝－2×(－2－k)，解得k＝－3.

(2)當k＝2時，n＝(－4,3)．

設m與n的夾角為θ，則cosθ＝

＝＝－.

所以m與n夾角的餘弦值為－.

知識點：平面向量

題型：解答題