汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發生，許多道路在事故易發路段設定了區間測速如圖，學校附...

問題詳情：

汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發生，許多道路在事故易發路段設定了區間測速如圖，學校附近有一條筆直的公路l，其間設有區間測速，所有車輛限速40千米/小時數學實踐活動小組設計瞭如下活動：在l上確定A，B兩點，並在AB路段進行區間測速．在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C．測得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數學知識說明該車是否超速．（參考資料：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

【回答】

解：在Rt△APC中，AC=PCtan∠APC=30tan71°≈30×2.90=87，

在Rt△BPC中，BC=PCtan∠BPC=30tan35°≈30×0.70=21，

則AB=AC﹣BC=87﹣21=66，

∴該汽車的實際速度為=11m/s，

又∵40km/h≈11.1m/s，

∴該車沒有超速．

【點評】此題考查瞭解直角三角形的應用，涉及的知識有：銳角三角函式定義，熟練掌握三角函式的定義是解本題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：解答題