在實數等差數列{}中，．現從{}的前6項中隨機取數，每次取出一個數，取後放回，連續抽取2次，假定每次取數互不影...
問題詳情：
在實數等差數列{
}中，
．現從{
}的前6項中隨機取數，每次取出一個數，取後放回，連續抽取2次，假定每次取數互不影響．
(1)在這2次取數中，求取出的數之和為8的概率；
(2)在這2次取數中，求取出的數之和的分佈列及期望．
【回答】
解：由
可得等差數列{
}的通項公式為
(
=1，2，…，10)．
在這6個數中任取2個數相加，其結果如下表所示：
8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 | |
8 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 |
6 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 |
4 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
2 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 |
0 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 |
―2 | 6 | 4 | 2 | 0 | 一2 | ―4 |
(1)由上表可知，取出的數之和為8的概率為
．
(2)記取出數之和為
，其分佈列為：
| 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 | ―4 |
P |
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E
．
知識點：概率
題型：計算題
