函式f（x）=log3x+x﹣3零點所在大致區間是（　　）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．...

問題詳情：

函式f（x）=log3x+x﹣3零點所在大致區間是（　　）

A．（1，2）  B．（2，3）  C．（3，4）  D．（4，5）

【回答】

B【考點】二分法求方程的近似解． 

【專題】計算題；函式思想；綜合法；函式的*質及應用．

【分析】由已知條件分別求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零點存在*定理能求出結果．

【解答】解：∵f（x）=log3x+x﹣3，

∴f（1）=log31+1﹣3=﹣2，

f（2）=log32+2﹣3=log32﹣1＜0，

f（3）=log33+3﹣3=1，

f（4）=log34+4﹣3=log34+1＞0，

f（5）=log35+5﹣3=log35+2＞0，

∴函式f（x）=log3x+x﹣3零點所在大致區間是（2，3）．

故選：B．

【點評】本題考查函式的零點所在大致區間的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函式*質和零點存在*定理的合理運用．

知識點：函式的應用

題型：選擇題