某公司今年年初用25萬元引進一種新的裝置,投入裝置後每年收益為21萬元.該公司第年需要付出裝置的維修和工人*...
問題詳情:
某公司今年年初用25萬元引進一種新的裝置,投入裝置後每年收益為21萬元.該公司第年需要付出裝置的維修和工人*等費用的資訊如下圖.
(1)求;
(2)引進這種裝置後,從第幾年開始該公司能夠獲利?
(3)這種裝置使用多少年,該公司的年平均獲利最大?
【回答】
(1)解:由題意知,每年的費用是以2為首項,2為公差的等差數列,求得:
……………2分
(2)設純收入與年數n的關係為f(n),則:
由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得
又因為n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利 ……7分
(3)年平均收入為=20-
若且唯若n=5時,年平均收益最大.
所以這種裝置使用5年,該公司的年平均獲利最大. ……………12分
知識點:函式的應用
題型:解答題