已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)，向量＝＋t.(1)t為何值時，點P在x軸上？(2)t為何值時，...
問題詳情：
已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)，向量
＝
＋t
.
(1)t為何值時，點P在x軸上？
(2)t為何值時，點P在第二象限？
(3)四邊形ABPO能否為平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
(4)求點P的軌跡方程．
【回答】
∵
＝
＋t
＝(1,2)＋t(3,3)
＝(1＋3t,2＋3t)，∴P(1＋3t,2＋3t)．
(1)∵P在x軸上，∴2＋3t＝0即t＝－
.
(2)由題意得
∴－
<t<－
.
(3)∵
＝(3,3)，
＝(1＋3t,2＋3t)．
若四邊形ABPO為平行四邊形，則
＝
，
∴
而上述方程組無解，
∴四邊形ABPO不可能為平行四邊形．
(4)∵
＝(1＋3t,2＋3t)，
設
＝(x，y)，則
∴x－y＋1＝0為所求點P的軌跡方程．
知識點：平面向量
題型：解答題
