菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長為（　　）A．5      B．10    C．20  ...

問題詳情：

菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長為（　　）

A．5       B．10     C．20     D．40

【回答】

C【考點】菱形的*質；勾股定理．

【分析】根據菱形對角線互相垂直平分的*質，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．

【解答】解：根據題意，設對角線AC、BD相交於O．則AC⊥BD．

則由菱形對角線*質知，AO=AC=3，BO=BD=4．

所以，在直角△ABO中，由勾股定理得AB===5．

則此菱形的周長是4AB=20．

故選C．

【點評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的*質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題