如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度係數為k的輕質*簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細繩繞過輕...

問題詳情：

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度係數為k的輕質*簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的足夠長光滑斜面上。用手按住C，使細線恰好伸直但沒有拉力，並保*ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質量均為m，C的質量為M（），細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處於靜止狀態。釋放C後它沿斜面下滑，當A恰好要離開地面時，B獲得最大速度（B未觸及滑輪，*簧始終處於**限度內，重力加速度大小為g）．求：

（1）釋放物體C之前*簧的壓縮量

（2）物體B的最大速度

【回答】

（1）（2）

【解析】試題分析：（1）釋放物體C之前，細線恰好伸直，繩子拉力為零，*簧處於壓縮狀態，設*簧的壓縮量為x，對物體B受力分析，由平衡條件及胡克定律得：

解得:

（2）當A恰好要離開地面時，地面對物體A的支援力為零，*簧處於伸長狀態，設*簧的伸長量為，對物體A受力分析，由平衡條件及胡克定律得：

因此物體B上升的高度和物體C沿斜面下滑的距離為

設斜面傾角為α，當物體B達最大速度時，以三個物體和*簧作為研究物件，所受合外力為零．

則有:

A、B、C和*簧組成的系統機械能守恆，因初始狀態*簧的壓縮量與物體B達最大速度時*簧的伸長量相等，所以在整個過程中**勢能變化量為零．

根據機械能守恆定律有：

聯立以上各式解得：

考點：考查動能定理的應用；胡克定律；牛頓第二定律．

【名師點睛】本題考查了求*簧的壓縮了、物體的最大速度，分析清楚物體運動過程是解題的關鍵，應用平衡條件、胡克定律與機械能守恆定律可以解題．對於多研究物件、多過程問題一定要明確研究物件、分析清楚物體的運動過程．

知識點：牛頓第二定律

題型：解答題