如圖，分別與相切於兩點，，則(　　　)A．                   B．             ...

問題詳情：

如圖，分別與相切於兩點，，則(　　　)

A．                    B．                      C．                      D．

【回答】

C

【解析】

連線OA、OB，根據切線的*質定理，結合四邊形AOBP的內角和為360°，即可推出∠AOB的度數，然後根據圓周角定理，即可推出∠C的度數．

【詳解】

解：連線OA、OB， ∵直線PA、PB分別與⊙O相切於點A、B， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， ∵∠P=72°， ∴∠AOB=108°， ∵C是⊙O上一點， ∴∠ACB=54°． 故選：C．

【點睛】

本題主要考查切線的*質、四邊形的內角和、圓周角定理，關鍵在於熟練運用切線的*質，通過作輔助線構建四邊形，最後通過圓周角定理即可推出結果．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題