足夠長的傾角θ=53°的斜面固定在水平地面上,一物體以v0=6.4m/s的初速度從斜面底端向上滑行,該物體與斜...
問題詳情:
足夠長的傾角θ=53°的斜面固定在水平地面上,一物體以v0=6.4 m/s的初速度從斜面底端向上滑行,該物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.8,如圖所示.(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10 m/s2)
(1)求物體從開始到再次返回斜面底端所需的時間?
(2)求返回斜面底端時的速度?
【回答】
(1)設物體做勻減速直線運動的時間為Δt初速度為v末速度為v2t、加速度為a2,則[a2==-2 m/s2①
設物體所受的摩擦力為Ff,根據牛頓第二定律,有
Ff=ma2②
Ff=-μmg③
聯立②③得
μ==0.2.④
(2)設物體做勻加速直線運動的時間為Δt初速度為v末速度為v1t、加速度為a1,則a1==1 m/s2⑤
根據牛頓第二定律,有
F+Ff=ma1⑥
聯立③⑥得F=μmg+ma1=6 N.
(3)解法一 由勻變速直線運動位移公式,得
x=x1+x2=v10Δt1+a1Δt+v20Δt2+a2Δt=46 m
解法二 根據v-t圖象圍成的面積,得
x==46 m
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題