如圖*所示，為測定物體衝上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關係，將某一物體每次以不變的初速度大小v0沿...

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問題詳情：

如圖*所示，為測定物體衝上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關係，將某一物體每次以不變的初速度大小v0沿足夠長的斜面向上推出，斜面底邊固定在水平地面上，調節斜面與水平方向的夾角θ，實驗測得x與斜面傾角θ的關係如圖乙所示，物體受到的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，g取10 m/s2，根據圖象可求出(　　)

A．物體的初速度大小v0＝6 m/s

B．物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.6

C．取不同的傾角θ，物體在斜面上能達到的位移x的最小值xmin＝1.44 m

D．當θ＝30°時，物體達到最大位移後將沿斜面下滑

【回答】

解析：由圖乙可知，當斜面的傾角為90°時，x＝1.80 m，則由豎直上拋運動規律可知v02＝2gx，解得v0＝ m/s＝6 m/s，當θ＝0°時，x＝2.40 m，由動能定理可得－μmgx＝－mv02，解得μ＝＝，A正確，B錯誤；取不同的傾角θ時，根據動能定理得－mgxsin θ－μmgcos θ·x＝0－mv02，解得x＝，tan α＝⇒α＝37°，當θ＋α＝90°，即θ＝53°時sin(θ＋α)＝1，此時位移最小，xmin＝1.44 m，C正確；當θ＝30°時，物體受到的重力沿斜面向下的分力F＝mgsin 30°＝mg，摩擦力f＝μmgcos 30°＝0.75×mg×＝mg，因F<f，故小球到達最高點後，不會下滑，D錯誤。