設的內角所對邊的長分別為,則下列命題正確的是( )(1)若,則; (2)若,則;(3)若,則; (4)若,...
問題詳情:
設的內角所對邊的長分別為,則下列命題正確的是( )
(1)若,則; (2)若,則;
(3)若,則; (4)若,則;
(5)若,則.
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(5)
C.(1)(3)(4) D.(1)(3)(5)
【回答】
D
【分析】
結合餘弦定理以及反*法,舉反例,對命題逐個分析,得出正確的結果.
【詳解】
對於(1),,可以得出,所以,故正確;
對於(2),,得出,故錯誤;
對於(3),當時,,與矛盾,故正確;
對於(4),取,滿足,利用餘弦定理得,故錯;
對於(5),因為,所以有,即,所以,故正確;
所以正確命題的序號是(1)(3)(5),
故選D.
【點睛】
該題考查的是有關選擇正確命題的問題,涉及到的知識點有餘弦定理,反*法,利用舉反例來說明命題錯誤,屬於中檔題目.
知識點:三角函式
題型:選擇題