如圖*所示,輕質*簧原長為2L,將*簧豎直放置在水平地面上,在其頂端將一質量為的物體由靜止釋放,當*簧被壓縮到...
問題詳情:
如圖*所示,輕質*簧原長為2L,將*簧豎直放置在水平地面上,在其頂端將一質量為的物體由靜止釋放,當*簧被壓縮到最短時,*簧長度為L.現將該*簧水平放置,如圖乙所示.一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連線.AB是長度為5L的水平軌道,B端與半徑為L的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD在豎直方向上.物塊P與AB間的動摩擦因數,用外力推動物塊P,將*簧壓縮至長度為L處,然後釋放P,P開始沿軌道運動,重力加速度為.
(1)求當*簧壓縮至長度為L時的**勢能;
(2)若P的質量為,求物塊離開圓軌道後落至AB上的位置與B點之間的距離;
(3)為使物塊P滑上圓軌道後又能沿圓軌道滑回,求物塊P的質量取值範圍.
【回答】
(1) (2) (3)
【解析】
(1)由機械能守恆定律可知:*簧長度為L時的**勢能為
(2)設P到達B點時的速度大小為,由能量守恆定律得:
設P到達D點時的速度大小為,由機械能守恆定律得:
物體從D點水平*出,設P落回到軌道AB所需的時間為
(3)設P的質量為M,為使P能滑上圓軌道,它到達B點的速度不能小於零
得
要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點C,得
知識點:生活中的圓周運動
題型:解答題