古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數,如三角形數1,3,6,10,…,第n個三角形數為=n2+n,記...
問題詳情:
古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數,如三角形數1,3,6,10,…,第n個三角形數為=n2+n,記第n個k邊形數為N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k邊形數中第n個數的表示式:
三角形數 N(n,3)=n2+n,
正方形數 N(n,4)=n2,
五邊形數 N(n,5)=n2-n,
六邊形數 N(n,6)=2n2-n
………………………………………
可以推測N(n,k)的表示式,由此計算N(10,24)=____________.
【回答】
1000.
詳解:由N(n,4)=n2,N(n,6)=2n2-n,…,可以推測:
當k為偶數時,N(n,k)=
∴
知識點:推理與*
題型:選擇題