半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線．足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的...

問題詳情：

半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線．足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側且與MN垂直．一束復*光沿半徑方向與OO′成θ=30°角*向O點，已知復*光包含有折*率從n1=到n2=的光束，因而光屏上出現了**光帶．

（ⅰ）求**光帶的寬度；

（ⅱ）當復*光入*角逐漸增大時，光屏上的**光帶將變成一個光點，求θ角至少為多少？

【回答】

解：（ⅰ）由折*定律

n=，n2=

代入資料，解得：

β1=45°，β2=60°

故**光帶的寬度為：Rtan45°﹣Rtan30°=（1﹣）R

（ⅱ）當所有光線均發生全反*時，光屏上的光帶消失，反*光束將在PN上形成一個光點．即此時折*率為n1的單*光在玻璃表面上恰好先發生全反*，故

sinC==

即入*角θ=C=45°

答：（ⅰ）**光帶的寬度為（1﹣）R；

（ⅱ）當復*光入*角逐漸增大時，光屏上的**光帶將變成一個光點，θ角至少為45°．

知識點：專題十一 光學

題型：計算題