已知一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖象如圖所示,波沿x軸正方向傳播,再經過2.2s,P(2m,0)點第3次出現...
問題詳情:
已知一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖象如圖所示,波沿x軸正方向傳播,再經過2.2s,P(2m,0)點第3次出現波峰.求:
(1)波速v為多少?
(2)從圖示時刻開始計時,試寫出座標為x=1m的質點的位移與時間的關係式.
(3)從圖示時刻開始圖中Q、M兩點再次出現波峰時間差是多少?
【回答】
(1)由傳播方向判斷,此時P點的振動方向是向下,
經過t3=2T,P點第三次到達波峰位置,即2T=2.2s,T=0.8s
從題中波形圖上可以看出,波長λ=4m
所以波速v==5 m/s.
(2)因T=0.8s,則ω=rad/s,
由於波向右傳播,所以x=1m的質點的振動方向為沿著y軸負方向.
因此座標為x=1m的質點的位移與時間的關係式為y=﹣0.5sin(m),
(3)由圖上可以看出波向右傳播,t=0時,離Q點最近的波峰在x=2 m處,該點距Q點距離為s=4 m,
因此再經過t1時間,Q點第一次出現波峰,t1=,
該波的方程為y=﹣Asinωx=﹣0.5cosx(m),
當y=0.25m時,x=1.4m,
離M點最近的波峰距Q點距離為s′=1.4+3=4.4 m,
則M點第一次到達波峰的時間t′=
所以從圖示時刻開始圖中Q、M兩點再次出現波峰時間差是△t=t′﹣t1=0.88﹣0.8=0.08s
答:(1)波速v為5m/s;
(2)從圖示時刻開始計時,座標為x=1m的質點的位移與時間的關係式為y=﹣0.5sin(m);
(3)從圖示時刻開始圖中Q、M兩點再次出現波峰時間差是0.08s
知識點:專題十 機械振動 機械波
題型:計算題