如圖,已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,OC∥BD,交AD於點E,連結BC.(1)求*:AE=ED;(...
問題詳情:
如圖,已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,OC∥BD,交AD於點E,連結BC.
(1)求*:AE=ED;
(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的長.
【回答】
(1)*見解析;(2)
【詳解】
分析:(1)根據平行線的*質得出∠AEO=90°,再利用垂徑定理*即可;
(2)根據弧長公式解答即可.
詳*:(1)∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∵OC∥BD,
∴∠AEO=∠ADB=90°,
即OC⊥AD,
∴AE=ED;
(2)∵OC⊥AD,
∴ ,
∴∠ABC=∠CBD=36°,
∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°,
∴ =.
點睛:此題考查弧長公式,關鍵是根據弧長公式和垂徑定理解答.
知識點:圓的有關*質
題型:解答題