已知命題,命題。(1)若p是q的充分條件,求實數m的取值範圍;(2)若m=5,“”為真命題,“”為假命題,求實...
問題詳情:
已知命題,命題。
(1)若p是q的充分條件,求實數m的取值範圍;
(2)若m=5,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實數x的取值範圍。
【回答】
【解析】(1)由命題,化為.
∵p是q的充分條件, ∴⊆[1−m,1+m),∴,解得m>4.
則實數m的取值範圍為(4,+∞).
(2)∵m=5,∴命題 ∵“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,
∴命題p,q為一真一假。
當p真q假時, 得x∈∅. 當q真p假時, 得或5<x<6,
因此x的取值範圍是[−4,−1)∪(5,6).
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題