在學習概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的遊戲來決定誰去看電影,請你設計一...
問題詳情:
在學習概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的遊戲來決定誰去看電影,請你設計一個對小明和小剛都公平的方案.*同學的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數字之和是奇數,則小明看電影,否則小剛看電影.
(1)*同學的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;
(2)乙同學將*的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不用說明理由)
【回答】
(1)*同學的方案不公平.理由:列表如下:
小明 小剛 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 | (2,3) | (2,4) | (2,5) | |
3 | (3,2) | (3,4) | (3,5) | |
4 | (4,2) | (4,3) | (4,5) | |
5 | (5,2) | (5,3) | (5,4) |
所有出現的等可能結果共有12種,其中抽出的牌面上的數字之和為奇數的有8種,故小明獲勝的概率為=,則小剛獲勝的概率為,故此遊戲兩人獲勝的概率不相同,即他們的遊戲規則不公平. (2)不公平.
知識點:用列舉法求概率
題型:解答題