觀察下列各組勾股數的組成特點，你能求出第7組勾股數a，b，c各是多少嗎？第n組呢？第1組:3=2X1+1，4=...

問題詳情：

觀察下列各組勾股數的組成特點，你能求出第7組勾股數a，b，c各是多少嗎？第n組呢？

第 1 組:3=2X1+1，4=2X1X(1+1),5=2X1X(1 + 1)+1；

第 2 組:5=2X2+1，12=2X2X(2+1),13=2X2X(2+1) + 1；

第 3 組:7=2X3+1，24=2X3X(3+1),25=2X3X(3+1) + 1；

第 4 組:9=2X4+1，40=2X4X(4+1),41=2X4X(4+1) + 1；

…；

第 7 組:a，b，c.

【回答】

 分析：觀察已知勾股數的特點，找出規律.

解：第7組：a=2×7+1=15，b=2×7×（7+1）=112，c=2×7×（7+1）+1=113.

第n組：a=2n+1，b=2n（n+1），c=2n（n+1）+1.

知識點：勾股定理

題型：解答題