*、乙為兩個質量分佈均勻的實心圓柱體，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩餘部分對桌面的壓強p與切去部分...

問題詳情：

*、乙為兩個質量分佈均勻的實心圓柱體，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩餘部分對桌面的壓強p與切去部分高度h的關係如圖所示，已知*的密度為4.0×103kg/m3，則圓柱體*的高度為________cm。當切去的高度為12cm，將各自切去部分放置在另一個圓柱體的剩餘部分的上表面時，*剩餘部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓強為p1，乙剩餘部分和*切去部分的組合體對桌面的壓強為p2，且p1:p2=3:2，則*乙圓柱體的底面積之比為________。

【回答】

    (1). 20    (2). 9：4

【解析】(1)由題意可知，*、乙為兩個質量分佈均勻的實心圓柱體，所以*對水平桌面的壓強

由圖可知，當*切去的高度為零時，*對水平桌面的壓強為，由得，圓柱體*的高度為

(2)由圖可知，乙切去30cm後對水平桌面的壓強為零，可知圓柱體乙的高度為30cm；當*和乙切去的高度為零時，*和乙對水平桌面的壓強分別為和，則有

解得

當切去的高度為，將各自切去部分放置在另一個圓柱體的剩餘部分的上表面時

由題意，則有

設，化簡得

 解得

（捨去）或，即*乙圓柱體的底面積之比為。

知識點：壓強

題型：填空題