水平桌面上水平固定放置一光滑的半圓形擋板BDC，其半徑為R=0.6m．一質量m=0.2kg的小物塊受水平拉力F...

問題詳情：

水平桌面上水平固定放置一光滑的半圓形擋板BDC，其半徑為R=0.6m．一質量m=0.2kg的小物塊受水平拉力F作用從A點由靜止開始向B點作直線運動，當進入半圓形檔板BDC瞬間，撤去拉力F，小物塊沿擋板繼續運動，並從C點離開，如圖所示（此圖為俯檢視）．已知BC右側桌面光滑，左側桌面與小物塊間的動摩擦因數為μ=0.2，A、B間距離為L=1.5m，水平拉力恆為F=1.0N，g=10m/s2．求                                                                                   

（1）小物塊運動到B點時的速度大小；                                                                        

（2）小物塊運動到D點時對檔板的壓力大小；                                                             

（3）計算小物塊離開C點後2s內物體克服摩擦力做的功．                                          

【回答】

（1）A向B運動過程中物塊加速度，由牛頓第二定律得：

F﹣μmg=ma1

根據公式得物塊到達B點的速度為：

；

（2）以小物塊為研究物件，軌道對物塊的*力提供其圓周運動的向心力，因此軌道對物塊的*力大小為：

=；

根據牛頓第三定律，擋板對物塊的*力和物塊對軌道的壓力大小相等、方向相反，所以物塊對軌道的壓力大小也為3N．

（3）小物塊離開C後加速度大小為：

μmg=ma2

，

做減速運動，離開C後至其停止運動所需時間為：＜2s，

因此2s發生的位移就是1.5s發生的位移，根據公式可得：，

而摩擦力為：f=umg=0.2×10×0.2=0.4N，

由功的表示式有：W=﹣fx=﹣0.4×2.25=﹣9J

答：（1）小物塊運動到B點時的速度大小為3m/s；

（2）小物塊運動到D點時對檔板的壓力大小為3N；

（3）計算小物塊離開c點後2s物體克服摩擦力做的功為9J．

知識點：專題四 功和能

題型：計算題