如圖,AB是⊙O的弦,AB=2,點C在弧AmB上運動,且∠ACB=30°.(1)求⊙O的半徑;(2)設點C到直...
問題詳情:
如圖,AB是⊙O的弦,AB=2,點C在弧AmB上運動,且∠ACB=30°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)設點C到直線AB的距離為x,圖中*影部分的面積為y,求y與x之間的函式關係,並寫出自變數x的取值範圍.
【回答】
解:(1)∵∠APB=30°,
∴∠AOB=60°,又OA=OB,
∴△AOB是等邊三角形,
∴⊙O的半徑是2;
(2)∵點P到直線AB的距離為x,
∴△PAB的面積為×2×x=x,
弓形AB的面積=扇形AOB的面積﹣△AOB的面積
=﹣=π﹣,
∴y=x+π﹣(0≤x≤2+)
知識點:圓的有關*質
題型:解答題