《九章算術》是我國古代數學文化的優秀遺產,數學家劉徽在註解《九章算術》時,發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時...
問題詳情:
《九章算術》是我國古代數學文化的優秀遺產,數學家劉徽在註解《九章算術》時,發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,為此他創立了割圓術,利用割圓術,劉徽得到了圓周率精確到小數點後四位3.1416,後人稱3.14為徽率.如圖是利用劉徽的割圓術設計的程式框圖,若結束程式時,則輸出的n為( )(≈1.732,sin15°≈0.258,sin7.5°≈0.131)
A.6 B.12 C.24 D.48
【回答】
C.【解答】解:模擬執行程式,可得:
n=3,S=3×sin120°=,
不滿足條件S>3,執行迴圈體,n=6,S=6×sin60°=,
不滿足條件S>3,執行迴圈體,n=12,S=×12×sin30°=3,
不滿足條件S>3,執行迴圈體,n=24,S=×24×sin15°≈12×0.2588=3.1056,
滿足條件S>3,退出迴圈,輸出n的值為24.
知識點:演算法初步
題型:選擇題