如圖9-1所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）A．上浮一些 ...

國語站題庫 2.9W

問題詳情：

如圖9-1所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）

A．上浮一些 B．靜止不動

C．下沉一些 D．無法確定

【回答】

思路點撥：

設木塊原體積為V，截去一部分後體積變為V′，由阿基米德原理有

ρ水V排g＝ρ木Vg

即 ρ水(V—V露)g＝ρ木Vg

得

截去一部分後，以V′表示剩下木塊的體積，以表示它漂浮於水面上露出

部分的體積，則同上可以得到：

比較以上兩式可見，由於V′＜V，則有＜V，故剩下部分將下沉一些。

參考*：C

引申拓展：

本題以上的解法是根據計算得出結論，這是一條清晰、嚴謹的思路。另外，本題也可以通過半定*半定量分析得出結論。主要有以下幾條思路：

思路一：由於均勻的木塊漂浮在水面上，則必有木塊的密度小於水的密度。若將木塊浸入水中的部分截去一段，對於原來木塊來說，相當於它排開水的體積減少一些，則其對應的浮力也就減少一些，同時其本身重力也減少一些。由於木塊密度小於水的密度，故其減少的重力小於其減少的浮力。而原來整個木塊的重力與其所受浮力是平衡的，截去一段後，其重力減少得少，而浮力減少得多，故截去一段後的剩下部分在水面上時，若保持其露出水面的部分體積不變，則其受力不平衡：其重力將大於浮力，故木塊將下沉一些，即其露出水面部分的體積將減少。

思路二：由於木塊和水的密度都是一定的，則漂浮在水面上的木塊其露出水面部分的體積與其總體積之比值應由兩者的密度來決定，而與木塊的體積大小無關，故漂浮木塊的體積越小，其露出水面部分的體積也應越小。

思路三：題述是將木塊沿虛線將其下部分截去，而這一虛線的位置並沒有嚴格的規定，可見若將該虛線的位置向上移一些或者向下移一些並不會影響本題的結論。由此，不妨假設該虛線就剛好與容器中的水面相平，這樣，截去虛線以下部分後，木塊剩下的部分若留在原位置將不受水的浮力，顯然這一剩下部分是無法平衡的，而為使其達到新的平衡，則剩下部分必須下沉一些。