設{an}是公差不為零的等差數列,滿足,則該數列的前10項和等於( )A.﹣10B.﹣5 C.0 D.5
問題詳情:
設{an}是公差不為零的等差數列,滿足,則該數列的前10項和等於( )
A.﹣10 B.﹣5 C.0 D.5
【回答】
C【考點】等差數列的前n項和.
【專題】等差數列與等比數列.
【分析】設出等差數列的首項和公差,把已知等式用首項和公差表示,得到a1+a10=0,則可求得數列的前10項和等於0.
【解答】解:設等差數列{an}的首項為a1,公差為d(d≠0),
由,得,
整理得:2a1+9d=0,即a1+a10=0,
∴.
故選:C.
【點評】本題考查了等差數列的通項公式,考查了等差數列的前n項和,是基礎的計算題.
知識點:數列
題型:選擇題