已知，點B、D分別在∠MAN的兩邊AM、AN上，點C是*線AP上的一點，連線BC、DC，∠MAN=α，∠BCD...

問題詳情：

已知，點B、D分別在∠MAN的兩邊AM、AN上，點C是*線AP上的一點，連線BC、DC，∠MAN=α，∠BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE平分∠MBC，DF平分∠NDC．

(1)如圖1，若α=β=，

①求∠MBC+∠NDC的度數；

②判斷BE、DF的位置關係，並說明理由．

(2)如圖2，當點C在*線AP上運動時，若直線BE、DF相交於點G，請用含有α、β的代數式表示∠BGD．(直接寫結果)

 圖1                     圖2                      備用圖

【回答】

(1) ① 160° ( 3 )  ② 平行 理由略 ( 1’+3 ’)

(2)①  α- β②β-α③180°-α- β( 3’)

知識點：平行線的*質

題型：解答題